已知x，y是正數(shù)，且，則x+y的值域是　　．

考點：

基本不等式．

專題：

不等式的解法及應(yīng)用．

分析：

由已知x，y是正數(shù)，且，利用基本不等式x+y=（x+y）=10+即可得出．

解答：

解：∵x，y是正數(shù)，且，∴x+y=（x+y）=10+=16，當且僅當y=3x=12．時取等號．

∴x+y的值域是[16，+∞）．

故答案為[16，+∞）．

點評：

熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y是正數(shù)，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的值域是
[16，+∞）
[16，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y是正數(shù)，且 
1
x
+
4
y
=1，則x+y的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y是正數(shù)，且 
1
x
+
4
y
=1，則x+y的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江西省宜春市上高二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x，y是正數(shù)，且 ，則x+y的最小值是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省合肥32中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x，y是正數(shù)，且，則x+y的值域是    ．

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