(14分)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100件需再增加成本0.25萬元，市場對此產(chǎn)品的年需求量為500件，年銷售收入(單位：萬元)為R(t)＝5t－(0≤t≤5)，其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百件).

(1)把年利潤表示為年產(chǎn)量x(百件)(x≥0)的函數(shù)f(x)；

(2)當年產(chǎn)量為多少件時，公司可獲得最大年利潤？

 

【答案】

解：(1)當0≤x≤5時，f(x)＝R(x)－0.5－0.25x

＝－x2＋4.75x－0.5；當x>5時，

f(x)＝R(5)－0.5－0.25x＝12－0.25x，

故所求函數(shù)解析式為

(2)0≤x≤5時，f(x)＝－(x－4.75)2＋10.78125，

∴在x＝4.75時，f(x)有最大值10.78125，

當x>5時，f(x)＝12－0.25x<12－0.25×5＝10.75<10.78125，

綜上所述，當x＝4.75時，f(x)有最大值，即當年產(chǎn)量為475件時，公司可獲得最大年利潤.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（本小題滿分14分）某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品的成本是2元/件，售價是3元/件，

年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是（萬元）時，產(chǎn)品的銷售量將是原銷售量的倍，且是的二次函數(shù)，它們的關系如下表：

···

1

2

···

5

···

···

1.5

1.8

···

1.5

···

 

 

 

（2）求與的函數(shù)關系式；

（3）如果利潤=銷售總額成本費廣告費，試寫出年利潤S（萬元）與廣告費（萬元）的函數(shù)關系式；并求出當廣告費為多少萬元時，年利潤S最大.

 

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（本小題滿分14分）

某公司2009年9月投資14400萬元購得上海世界博覽會某種紀念品的專利權及生產(chǎn)設備，生產(chǎn)周期為一年．已知生產(chǎn)每件紀念品還需要材料等其它費用20元，為保證有一定的利潤，公司決定紀念品的銷售單價不低于150元，進一步的市場調(diào)研還發(fā)現(xiàn)：該紀念品的銷售單價定在150元到250元之間較為合理（含150元及250元）．并且當銷售單價定為150元時，預測年銷售量為150萬件；當銷售單價超過150元但不超過200元時，預測每件紀念品的銷售價格每增加1元，年銷售量將減少1萬件；當銷售單價超過200元但不超過250元時，預測每件紀念品的銷售價格每增加1元，年銷售量將減少1.2萬件．

根據(jù)市場調(diào)研結果，設該紀念品的銷售單價為（元），年銷售量為（萬件），平均每件紀念品的利潤為（元）．

⑴求年銷售量為關于銷售單價的函數(shù)關系式；

⑵該公司考慮到消費者的利益，決定銷售單價不超過200元，問銷售單價為多少時，平均每件紀念品的利潤最大？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省寧波市高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分14分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中是儀器的月產(chǎn)量。

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

（利潤總收益總成本）

 

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三、解答題. （本大題共6題，第17-21題每題12分，第22題14分）

17、（本小題滿分12分）

某公司做人事調(diào)整：設總經(jīng)理一個，配有經(jīng)理助理一名；設副經(jīng)理兩人，直接對總經(jīng)理負責，設有6個部門，其中副經(jīng)理A管理生產(chǎn)部、安全部和質(zhì)量部，經(jīng)理B管理銷售部、財務部和保衛(wèi)部；生產(chǎn)車間由生產(chǎn)部和安全部共同管理，公司配有質(zhì)檢中心和門崗。請根據(jù)以上信息設計并畫出該公司的人事結構圖。

 

 

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