Question

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，已知第行有個數(shù)，兩端的數(shù)均為，并且相鄰兩行數(shù)之間有一定的關(guān)系，則第8行第4個數(shù)為________

Answer 1

解析試題分析：每行都取倒數(shù)，各行得到的整數(shù)從第三行起：第三行都除以3后為的各項系數(shù)，第四行都除以4后為的各項系數(shù)，第五行都除以5后為的各項系數(shù)，依次規(guī)律，第八行都除以8后為的各項系數(shù)，先求的展開式第四項系數(shù),乘以8得280，取倒數(shù)得
考點：歸納推理
點評：此類題目首先要由已知數(shù)據(jù)觀察出一般規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律推算出所求項的值，本題尋找規(guī)律有一定的難度