函數(shù)y=3sinωx按向量=（，-1）平移后，在x=處有最大值為2，則y=3sinωx的最小正周期可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：y=3sinωx按向量=（，-1）平移，可得y=3sinω（x-）-1，由-ω=2kπ+，k∈Z即可求得y=3sinωx的最小正周期．
解答：解：依題意，y=3sinωx按向量=（，-1）平移，得y=3sinω（x-）-1，
∵y=3sinω（x-）-1在x=處有最大值為2，
∴（-）ω=2kπ+，k∈Z，
∴ω=24k+6，k∈Z．
當(dāng)k=0時，ω=6，
∴y=3sinωx的最小正周期可以是T===．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin(x+
π
5
)的圖象為C，為了得到函數(shù)y=3sin(x-
π
5
)的圖象，只需把C上所有的點(diǎn)（　�。�
A、向左平行移動
π
5
個單位
B、向右平行移動
π
5
個單位
C、向左平行移動
2π
5
個單位
D、向右平行移動
2π
5
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx（ω＞0）的周期為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)0≤x≤
π
4
時，求函數(shù)的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江一模）已知ω＞0，函數(shù)y=3sin(ωπx+
π4
)的周期比振幅小1，則ω=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin(x+
5π
36
)+5sin(x+
17π
36
)，其中x∈R，則該函數(shù)的值域?yàn)?
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sinωx（ω＞0）的周期是π，將函數(shù)y=3cos(ωx-
π
2
)(ω＞0)的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�

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