在平面直角坐標系中，已知△頂點（-4，0）和（4，0），頂點在橢圓上，則=                                 （  ）
A．B．C．1D．
A

分析：由橢圓的性質得到A、C 是橢圓的兩個焦點，由橢圓的定義知，AB+BC=2a=10，AC=8，
再利用正弦定理得= ，從而求出結果．
解：橢圓中．a=5，b=3，c=4，故A（-4，0）和C（4，0）是橢圓的兩個焦點，
∴AB+BC=2a=10，AC=8，由正弦定理得 ===2r，
∴====，
故選 A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的長軸,離心率，為坐標原點，過的直線與軸垂直，是橢圓上異于的任意一點，，為垂足，延長至，使得,連接并延長交直線于，為的中點
（1）求橢圓方程并證明點在以為直徑的圓上
（2）試判斷直線與圓的位置關系
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為，．過的直線交橢圓于兩點，過的直線交橢圓于兩點，且，垂足為．
（Ⅰ）設點的坐標為，證明：；
（Ⅱ）求四邊形的面積的最小值．
 
 
 
 
 
 
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓C: 過點(1,  )，F(xiàn)1、F2分別為其左、右焦點,且離心率e= ；
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過定點的直線與橢圓C交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點分別為、，其中也是拋物線的焦點，是與在第一象限的交點，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知菱形的頂點在橢圓上，頂點在直線上，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設向量，過定點，以方向向量的直線與經過點，以向量為方向向量的直線相交于點P，其中
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）設過的直線與C交于兩個不同點M、N，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2，且經過點A ；
（1）求滿足條件的橢圓方程；
（2）求該橢圓的頂點坐標，長軸長，短軸長，離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，
（1）求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程。
（2）過A（2，1）的直線L與橢圓相交，求L被截得的弦的中點軌跡方程；
（3）過點P（0.5,0.5）且被P點平分的弦所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓方程,當的最小值時，橢圓的離心率 ．

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