一條信息，若一人得知后，一小時內(nèi)將信息傳給兩人，這兩人又在一小時內(nèi)各傳給未知信息的另外兩人．如此下去，要傳遍55人的班級所需時間大約為
6
6
小時．
分析：可設時間為n，相應的人數(shù)為an，時間數(shù)n與得到消息的人數(shù)an構成一個等比數(shù)列即an=2n，要傳遍55個不同的人即轉化為Sn＞55即可求解．
解答：解：可設時間為n，相應的人數(shù)為an
由題意知：時間數(shù)n與得到消息的人數(shù)an構成一個等比數(shù)列，即an=2n，
∴由題意知Sn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2＞55
∵25＜55＜26
故n的最小值為6．
故答案為：6
點評：本題考查數(shù)列的應用，涉及不等式的基本知識，屬基礎題．
練習冊系列答案
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一條信息，若一人得知后，一小時內(nèi)將信息傳給兩人，這兩人又在一小時內(nèi)各傳給未知信息的另外兩人.如此下去，要傳遍55人所需時間大約為________h.

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一條信息，若一人得知后，一小時內(nèi)將信息傳給兩人，這兩人又在一小時內(nèi)各傳給未知信息的另外兩人。如此下去，要傳遍55人的班級所需時間大約為_______小時；

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一條信息，若一人得知后，一小時內(nèi)將信息傳給兩人，這兩人又在一小時內(nèi)各傳給未知信息的另外兩人．如此下去，要傳遍55人的班級所需時間大約為_______小時．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年大綱版高三上學期單元測試（3）數(shù)學試卷 題型：填空題

一條信息，若一人得知后用一小時將信息傳給兩個人，這兩個人又用一小時各傳

給未知此信息的另外兩人，如此繼續(xù)下去，一天時間可傳遍多少___________人．

 

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