在△ABC中，tanA、tanB是方程15x2+x-2=0的兩根，則tanC=
45
223
45
223
．
分析：先由韋達(dá)定理求出tanA+tanB，tanA×tanB，再由兩角和的正切公式即可計(jì)算出tanC值
解答：解：∵方程15x2+x-2=0的判別式△＞0，
∴tanA+tanB=-
1
15
，tanA×tanB=-
2
15

∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanA•tanB
=-
-
1
5
1-
2
225
=
45
223

故答案為：
45
223
．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩角和的正切公式，解題時(shí)要牢記公式，認(rèn)真計(jì)算
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在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．

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在△ABC中，tan，＝0，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0103 期中題 題型：解答題

在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大��；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

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