【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列判斷錯(cuò)誤的是( 。
A.ω=2
B.
C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于(﹣ , 0)對(duì)稱
D.函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到y(tǒng)=Asinωx的圖象
【答案】C
【解析】根據(jù)函數(shù)的部分圖象如圖所示,
可知,A=2,
再根據(jù)f(0)=Asinφ=2sinφ=1,且
∴ , 故函數(shù)f(x)的圖象不關(guān)于(﹣ , 0)對(duì)稱,
易得f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到y(tǒng)=Asinωx的圖象,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,需要了解圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則輸出n的值為 . (參考數(shù)據(jù):sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱臺(tái)ABC﹣A1B1C1中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),B1E⊥平面ABC,△AB1C是等邊三角形,AB=2A1B1,AC=2BC,∠ACB=90°.
(1)證明:B1C∥平面A1DE;
(2)求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)橢圓(a>2)的離心率為,斜率為k(k>0)的直線L過(guò)點(diǎn)E(0,1)且與橢圓交于C,D兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線l與x軸相交于點(diǎn)G,且,求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)為,離心率為,過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線與橢圓C相交于兩點(diǎn),橢圓的左頂點(diǎn)為,連接并延長(zhǎng)交直線于兩點(diǎn) ,分別為的縱坐標(biāo),且滿足.求證:直線過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)滿足f′(x)﹣f(x)=2xex , f(0)=1,其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則當(dāng)x>0時(shí),的最大值為( )
A.
B.2
C.2
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列是等差數(shù)列,>0,則的值 ( )
A.恒為正數(shù)
B.恒為負(fù)數(shù)
C.恒為0
D.可正可負(fù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生,將其成績(jī)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求第四小組的頻率;
(2)估計(jì)這次考試的平均分和中位數(shù)(精確到0.01);
(3)從成績(jī)是40~50分及90~100分的學(xué)生中選兩人,記他們的成績(jī)分別為,求滿足“”的概率.
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