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已知拋物線x=
2
m
y2=nx（n＜0）（m＜0）與橢圓
x2
9
+
y2
n
=1有一個相同的焦點，則動點（m，n）的軌跡是（　　）
A、橢圓的一部分
B、雙曲線的一部分
C、拋物線的一部分
D、直線的一部分
分析：整理拋物線方程可求得焦點坐標，進而根據橢圓的方程求得焦點，建立等式求得m和n的關系．
解答：解：由x=
2
m
y2=nx（n＜0）（m＜0）得y2=nx（n＜0）=
m
2
x，其焦點為（
m
8
，0）（m＜0），
因為拋物線與橢圓有一個相同的焦點，所以橢圓
x2
9
+
y2
n
=1的一個焦點為（
m
8
，0），
∴9-n=(-
m
8
)2，得m2=-64（n-9）．（m＜0，0＜n＜9）
故選C
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，屬基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2my（m＞0）和直線l：y=x-m沒有公共點（其中m為常數）．動點P是直線l上的任意一點，過P點引拋物線C的兩條切線，切點分別為M、N，且直線MN恒過點Q（1，1）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知O點為原點，連接PQ交拋物線C于A、B兩點，求
|PA|
|
PB|
-
|
QA|
|
QB|
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線C：x2=2my（m＞0）和直線l：y=x-m沒有公共點（其中m為常數）．動點P是直線l上的任意一點，過P點引拋物線C的兩條切線，切點分別為M、N，且直線MN恒過點Q（1，1）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知O點為原點，連接PQ交拋物線C于A、B兩點，求數學公式的值．

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