(1)若m≤0,或n≤0,則m+n≤0.寫出它的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷其真假.
(2)下列說法是否正確?為什么?
x2≠y2x≠y或x≠-y.
答案:(1)逆命題:若m+n≤0,則m≤0,或n≤0.逆命題為真命題. 否命題:若m>0,且n>0,則m+n>0.否命題為真命題. 逆否命題:若m+n>0,則m>0,且n>0.逆否命題為假命題. (2)“x2≠y2x≠y或x≠-y”的逆否命題是: “x=y(tǒng)且x=-yx2=y(tǒng)2”, 可以看出,x=y(tǒng)且x=-yx2=y(tǒng)2, 但x2=y(tǒng)2推不出x=y(tǒng)且x=-y, 所以逆否命題不正確. 故原命題不正確,即x2≠y2x≠y或x≠-y不正確. 解析:本題考查了四種命題之間的關(guān)系. (1)要搞清“>”的否定是“≤”,不要將“=”漏掉.判斷真假要利用不等式的性質(zhì). (2)由于是不等關(guān)系,不容易判斷,所以我們考慮判斷它的逆否命題的真假.在逆否命題中,不等關(guān)系就變成等量關(guān)系了. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型:044
(1)若m≤0,或n≤0,則m+n≤0.寫出它的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷其真假.
(2)下列說法是否正確?為什么?
x2≠y2x≠y且x≠-y.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用“>”或“<”填空:
若>1,則a_________1;若()m<(0.125)n,則m_________n;若1.7a<1.7b,則a_________b.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù);
(2)等底等高的兩個(gè)三角形是全等三角形;
(3)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并平分弦所對(duì)的弧;
(4)若m≤0或n≤0,則m+n≤0.
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(2)下列說法是否正確?為什么?
x2≠y2x≠y或x≠-y.
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