【題目】已知函數(shù).

求不等式的解集；

若函數(shù)的最小值為，整數(shù)、滿足，求證.

【答案】(Ⅰ) 或；(Ⅱ)證明見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對值定義將不等式轉(zhuǎn)化為三個不等式組，分別求解集，最后求并集（2）根據(jù)絕對值三角不等式得，利用均值不等式得， ，即得結(jié)果

試題解析： 當(dāng)時，得.∴.

當(dāng)時，得.∴無解.

當(dāng)時，得.

所以，不等式的解集為或.

，∴，即.

又由均值不等式有： ， ，

兩式相加得.∴

當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.

點睛:（1）作差法證明不等式，關(guān)鍵在于作差后的變形，一般利用因式分解或配方實現(xiàn)與零的比較，（2）應(yīng)用基本不等式證明不等式，一要注意方向，二要注意次數(shù)統(tǒng)一，三要注意等于號取法（3）反證法證明不等式，基本應(yīng)用于“正難則反”情形，關(guān)鍵找準(zhǔn)矛盾點，推翻反設(shè).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動點，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值t構(gòu)成的集合是（ ）

A.{t| }
B.{t| ≤t≤2}??
C.{t|2 }
D.{t|2 }

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓經(jīng)過點，離心率，直線的方程為.

求橢圓的方程；

是經(jīng)過右焦點的任一弦（不經(jīng)過點），設(shè)直線與直線相交于點，記， ， 的斜率為， ， .問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交強(qiáng)險是車主必須為機(jī)動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險第一年的費用（基準(zhǔn)保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機(jī)制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：

交強(qiáng)險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

求一輛普通6座以下私家車（車險已滿三年）在下一年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；

某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元.且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：

①若該銷售商購進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次購進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲袋中有1個黃球和2個紅球，乙袋中有2個黃球和2個紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從甲袋中取出兩個球放入乙袋中，然后從乙袋中隨機(jī)取出1個球，則從乙袋中取出紅球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校有體育特長生25人，美術(shù)特長生35人，音樂特長生40人．用分層抽樣的方法從中抽取40人，則抽取的體育特長生、美術(shù)特長生、音樂特長生的人數(shù)分別為（ ）
A.8，14，18
B.9，13，18
C.10，14，16
D.9，14，17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）=sinx+ cosx（x∈R），先將y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象上所有點向右平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到的圖象關(guān)于直線x= 對稱，則θ的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若沿著三條中位線折起后能夠拼接成一個三棱錐，則稱這樣的為“和諧三角形”，設(shè)的三個內(nèi)角分別為， ， ，則下列條件不能夠確定為“和諧三角形”的是

A. ； B.

C. D.

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