已知復(fù)數(shù)ω滿足ω-4=(3-2ω)i(i為虛數(shù)單位),z=+|ω-2|,求一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程.

解法一:∵ω(1+2i)=4+3i,

    ∴ω==2-i.

    ∴z=+|-i|=3+i.

    若實系數(shù)一元二次方程有虛根z=3+i,

    則必有共軛虛根=3-i.

    ∵z+=6,z·=10,

    所求的一個一元二次方程可以是x2-6x+10=0.

解法二:設(shè)ω=a+bi(a、b∈R),

    a+bi-4=3i-2ai+2b,

    得

    ∴ω=2-i,以下同解法一.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)滿足w-4=（3-2w）i（i為虛數(shù)單位），z=
5w
+|w-2|，求復(fù)數(shù)w、z并且寫一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18.已知復(fù)數(shù)ω滿足ω-4=(3-2ω)i(i為虛數(shù)單位),z=,求一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程.

 

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已知復(fù)數(shù)滿足w-4=（3-2w）i?（i為虛數(shù)單位），，求復(fù)數(shù)w、z并且寫一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程．

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已知復(fù)數(shù)滿足w-4=（3-2w）i?（i為虛數(shù)單位），，求復(fù)數(shù)w、z并且寫一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程．

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