（本小題共13分）某中學號召學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．

（I）求合唱團學生參加活動的人均次數(shù)；
（II）從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．
（III）從合唱團中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

（I）合唱團學生參加活動的人均次數(shù)為
（II）
（III）．

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為此市政府首先采用抽樣調(diào)查的方法獲得了位居民某年的月均用水量（單位：噸）.根據(jù)所得的個數(shù)據(jù)按照區(qū)間進行分組，得到頻率分布直方圖如圖
(1)若已知位居民中月均用水量小于1噸的人數(shù)是12,求位居民中月均用水量分別在區(qū)間和內(nèi)的人數(shù);
（2）在該市居民中隨意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在區(qū)間或內(nèi)的概率.(精確到0.01.參考數(shù)據(jù):)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某班50名學生在一次數(shù)學測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。

（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數(shù)學測試中成績
合格的人數(shù)；
（Ⅱ）從測試成績在內(nèi)的所有
學生中隨機抽取兩名同學，設(shè)其測試成績分別為
，，求事件“”概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
（Ⅱ）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某高級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：

 
高一年級
高二年級
高三年級
女生
373
x
y
男生
377
370
z
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.
(Ⅰ)求x的值；
(Ⅱ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少名？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
某校高三的某次數(shù)學測試中，對其中100名學生的成績進行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

15
①
第2組

②
0.35
第3組

20
0.20
第4組

20
0.20
第5組

10
0.10
合計
 
100
1.00
 
（1）求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學生參加即將舉行的數(shù)學競賽，學校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學生，則第4、5組每組各抽取多少名學生？
（3）為了了解學生的學習情況，學校又在這5名學生當中隨機抽取2名進行訪談，求第4組中至少有一名學生被抽到的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某中學舉行了一次“上海世博會知識競賽”，從全校參加競賽的學生的試卷中，隨機抽取了一個樣本，考察競賽的成績分布（得分均為整數(shù)，滿分100分），將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的長方形的高之比為1:3:6:4:2，最右邊一組的頻數(shù)是6.請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：

（Ⅰ）樣本容量是多少？（Ⅱ）成績落在那個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求該小組的頻數(shù)、頻率；（Ⅲ）估計這次競賽中，成績高于60分的學生占總?cè)藬?shù)的百分比.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班50名學生在一模數(shù)學考試中，成績都屬于
區(qū)間[60，110]。將成績按如下方式分成五組：
第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]。
部分頻率分布直方圖如圖3所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20。
（1）請補全頻率分布直方圖；
（2）在成績屬于[70，80）∪[90，100]的學生中任取
兩人，成績記為，求的概率；
（3）在該班級中任取4人，其中及極格人數(shù)記為隨機變
量X，寫出X的分布列（結(jié)果只要求用組合數(shù)
表示），并求出期望E（X）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，，，，，頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位．
⑴求；

⑵工廠規(guī)定從各組中任選1人進行再培訓，則選取5人不在同一組的概率是多少？

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