如圖，在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，則
BN
=
-
1
4
a
+
3
4
b
-
1
4
a
+
3
4
b
（用
a
，
b
表示）
分析：在△ABN中，利用三角形法則可得
BN
=
BA
+
AN
，利用已知可得
AN
=
3
4
AC
，利用平行四邊形法則可得
AC
=
AD
+
AB
，代入即可得出．
解答：解：在△ABN中，
BN
=
BA
+
AN
，
又∵
AN
=
3
4
AC
，
AC
=
AD
+
AB
，
∴
BN
=
BA
+
3
4
(
AD
+
AB
)
=-
1
4
AB
+
3
4
AD

=-
1
4
a
+
3
4
b
．
故答案為：-
1
4
a
+
3
4
b
．
點評：熟練掌握向量的三角形法則和平行四邊形法則是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論中錯誤的是（　�。�
A、
AB
=
DC
B、
AD
+
AB
=
AC
C、
AB
-
AD
=
BD
D、
AD
+
CB
=
0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD，
AD
=a，
AB
=b，M為AB的中點，點N在DB上，且
DN
=t
NB
．
（1）當t=2時，證明：M、N、C三點共線；
（2）若M、N、C三點共線，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，若
OA
=
a
，
OB
=
b
則下列各表述是正確的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形OABC中，點O是原點，點A和點C的坐標分別是（3，0）、（1，3），點D是線段AB上的中點．
（1）求AB所在直線的一般式方程；
（2）求直線CD與直線AB所成夾角的余弦值．

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