（本小題滿分12分）已知定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)有最小正周期2，且當時， 
（Ⅰ）求函數(shù)在上的解析式；  （Ⅱ）判斷在上的單調性；
（Ⅲ）當取何值時，方程在上有實數(shù)解？
解：（Ⅰ）∵f(x)是x∈R上的奇函數(shù)，∴f(0)="0.               " ---------1分
設x∈(－1,0), 則－x∈(0,1)，
              ---------2分
                             ---------3分
（Ⅱ）設,
------4分
∵，∴，              ---------5分
∴
∴f(x)在（0，1）上為減函數(shù).                                ---------6分
（Ⅲ）∵f(x)在（0，1）上為減函數(shù)，
∴                    ---------7分
                   ---------8分

方程上有實數(shù)解.           -----------------10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，試問在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？請證明你的結論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）若，，，為常
數(shù)，且
（Ⅰ）求對所有實數(shù)成立的充要條件（用表示）；
（Ⅱ）設為兩實數(shù)，且,若
求證：在區(qū)間上的單調增區(qū)間的長度和為（閉區(qū)間的長度定義為）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)滿足關系式且在區(qū)間上是增函數(shù)
（1）  判斷函數(shù)的奇偶性并證明你的結論；
（2）  解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）試判斷函數(shù)在上的單調性，并證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）利用單調函數(shù)的定義證明：函數(shù)上是減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，它在上單調遞減，則的取值范圍是　　　  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)檢測，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的關系用如圖所示曲線表示。據(jù)進一步測定，每毫升血液中含藥量不少于0．25毫克時，治療疾病有效，則服藥一次治療該疾病有效的時間為     小時。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù). 當時，，
則當時，                .

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