【題目】正三棱錐V﹣ABC的底面邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)，G，H分別是VA，VB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是

【答案】（ ，+∞）
【解析】解：由條件可知：EF=HG=1，EFGH是平行四邊形，
因?yàn)檎忮FV﹣ABC，所以EFGH是矩形而EH，F(xiàn)G，是變量，
當(dāng)V點(diǎn)在ABC平面時(shí)，VA=VB=VC= ，
此時(shí)EH，F(xiàn)G有最小值，EH=FG= VA= ，
EFGH的面積為：EFEH=1× = ．
∴四邊形EFGH的面積的取值范圍是（ ，+∞）．
所以答案是：（ ，+∞）．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解棱錐的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識(shí)，掌握側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方．

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(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于時(shí)，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù) ．若 ，求 的值；當(dāng) 時(shí)，求 的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】把一副三角板ABC與ABD擺成如圖所示的直二面角D﹣AB﹣C，（其中BD=2AD，BC=AC）則異面直線DC，AB所成角的正切值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】給定圓P：x2+y2=2x及拋物線S：y2=4x，過(guò)圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn)，自上而下順次為A，B，C，D；如果線段AB，BC，CD的長(zhǎng)度按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則直線l的方程為

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)M在邊DC上，點(diǎn)F在邊AB上，且DF⊥AM，垂足為E，若將△ADM沿AM折起，使點(diǎn)D位于D′位置，連接D′B，D′C得四棱錐D′﹣ABCM．

（1）求證：AM⊥D′F；
（2）若∠D′EF= ，直線D'F與平面ABCM所成角的大小為 ，求直線AD′與平面ABCM所成角的正弦值．

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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，且離心率為 .
（1）求橢圓的方程；
（2）直線（與坐標(biāo)軸 不平行）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，求直線傾斜角的取值范圍.

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【題目】某公司準(zhǔn)備將1000萬(wàn)元資金投入到市環(huán)保工程建設(shè)中，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)建設(shè)項(xiàng)目選擇，若投資甲項(xiàng)目一年后可獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）的概率分布列如下表所示：

且的期望；若投資乙項(xiàng)目一年后可獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與該項(xiàng)目建設(shè)材料的成本有關(guān)，在生產(chǎn)的過(guò)程中，公司將根據(jù)成本情況決定是否在第二和第三季度進(jìn)行產(chǎn)品的價(jià)格調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨(dú)立且調(diào)整的概率分別為和.若乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)（次數(shù)）與的關(guān)系如下表所示：

（1）求的值；

（2）求的分布列；

（3）若，則選擇投資乙項(xiàng)目，求此時(shí)的取值范圍.

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