圓錐曲線C的離心率為e，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，0），求e分別取
2
2
3
、
2
時(shí)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
∵曲線C的離心率e=
2
2
3
∈（0，1），
∴曲線C為橢圓，設(shè)其方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1，
∵曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，0），
∴a=3，
∴c=2
2
，
∴b=1，
∴曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
9
+y2=1；
當(dāng)曲線C的離心率e=
2
時(shí)，曲線C為雙曲線，設(shè)其方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1，
同理可求得a=3，c=3
2
，b=3．
∴曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
9
-
y2
9
=1．
∴曲線C的離心率e分別取
2
2
3
、
2
時(shí)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為：
x2
9
+y2=1或
x2
9
-
y2
9
=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐曲線C的離心率為e，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，0），求e分別取
2
2
3
、
2
時(shí)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的圓錐曲線C，離心率為
2
，且過(guò)點(diǎn)（5，4），則其焦距為
6
2
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

圓錐曲線C的離心率為e，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，0），求e分別取數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式時(shí)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省開(kāi)封25中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圓錐曲線C的離心率為e，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，0），求e分別取、時(shí)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案