【題目】關(guān)于甲、乙、丙三人參加高考的結(jié)果有下列三個(gè)正確的判斷:①若甲未被錄取,則乙、丙都被錄;②乙與丙中必有一個(gè)未被錄。虎刍蛘呒孜幢讳浫,或者乙被錄取.則三人中被錄取的是( )
A.甲B.丙C.甲與丙D.甲與乙
【答案】D
【解析】
分別就三人各自被錄取進(jìn)行分類討論,分析①②③能否同時(shí)成立,進(jìn)而可得出結(jié)論.
若甲被錄取,對(duì)于命題①,其逆否命題成立,即若乙、丙未全被錄取,則甲被錄取,
命題②成立,則乙、丙有且只有一人錄取,命題③成立,則乙被錄取,三個(gè)命題能同時(shí)成立;
若乙被錄取,命題②成立,則丙未被錄取,命題③成立,命題①成立,其逆否命題成立,即若乙、丙未全被錄取,則甲被錄取,三個(gè)命題能同時(shí)成立;
若丙被錄取,命題②成立,則乙未被錄取,命題③成立,則甲未被錄取,那么命題①就不能成立,三個(gè)命題不能同時(shí)成立.
綜上所述,甲與乙被錄取.
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義集合運(yùn)算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},設(shè)集合A={0,1},B={2,3},則集合A⊙B的所有元素之和為( )
A.0
B.6
C.12
D.18
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:
①兩個(gè)相交平面組成的圖形叫做二面角;
②異面直線a,b分別和一個(gè)二面角的兩個(gè)面垂直,則a,b所成的角與這個(gè)二面角相等或互補(bǔ);
③二面角的平面角是從棱上一點(diǎn)出發(fā),分別在兩個(gè)面內(nèi)作射線所成角的最小角;
④二面角的大小與其平面角的頂點(diǎn)在棱上的位置沒有關(guān)系,其中正確的是( )
A.①③
B.②④
C.③④
D.①②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若將一個(gè)真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題,則該命題稱為“可換命題”下列四個(gè)命題
①垂直于同一平面的兩直線平行;②垂直于同一平面的兩平面平行
③平行于同一直線的兩直線平行;④平行于同一平面的兩直線平行
其中是“可換命題”的是 ( )
A.①② B.③④ C.①③ D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)過程中有如下表格:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
已知兩個(gè)分類變量X和Y,如果在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為X和Y有關(guān)系,則隨機(jī)變量K2的觀測值可以位于的區(qū)間是( )
A.(0.05,0.10)
B.(0.025,0.05)
C.(2.706,3.841)
D.(3.841,5.024)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,具有性質(zhì)“對(duì)任意的x>0,y>0,函數(shù)f(x)滿足f(xy)=f(x)+f(y)”的函數(shù)是( )
A.冪函數(shù)
B.對(duì)數(shù)函數(shù)
C.指數(shù)函數(shù)
D.余弦函數(shù)
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