【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是矩形,平面平面, 為中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）.

【答案】(1)見解析（2）見解析

【解析】試題分析：（1）連接和交于點(diǎn),根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得，再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論，（2）根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理得平面,即得，再根據(jù)得結(jié)論.

試題解析：解:（Ⅰ）連接和交于點(diǎn),

在中, 為中位線,所以,

平面, 平面,

所以平面.

（Ⅱ）因為四邊形是矩形,

所以,

又因為平面平面,

平面平面,

平面,又因為

所以平面, 平面,

所以.

點(diǎn)睛:垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型.

(1)證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行.

(2)證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直.

(3)證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若,求曲線在處的切線方程；

（2）若在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時,求證:對于任意的 ,均有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù), 為常數(shù).

（1）確定的值；

（2）求證： 是上的增函數(shù)；

（3）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若sin（A﹣B）+sinC= sinA．
（1）求角B的值；
（2）若b=2，求a2+c2的最大值，并求取得最大值時角A，C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn) 在橢圓 上，過橢圓C的右焦點(diǎn)F且垂直于橢圓長軸的弦長為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若MN是過橢圓C的右焦點(diǎn)F的動弦（非長軸），點(diǎn)T為橢圓C的左頂點(diǎn)，記直線TM，TN的斜率分別為k1 ， k2 ． 問k1k2是否為定值？若為定值，請求出定值；若不為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題中：

①命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”為假命題．

②命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”．

③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件

④關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4．

其中所有正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2+x有兩個零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣∞， ）
D.（0， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),已知y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩個正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則的取值范圍是____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某重點(diǎn)中學(xué)100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分?jǐn)?shù)，以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求理科綜合分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在理科綜合分?jǐn)?shù)為， ， ， 的四組學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取11名學(xué)生，則理科綜合分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中應(yīng)抽取多少人？

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