設(shè)復(fù)數(shù)z＝3cosθ＋i·2sinθ，求函數(shù)y＝tg（θ－argz）（0＜θ＜）的最大值以及對應(yīng)的θ值

解：由0＜θ＜得tgθ＞0．

 

由z＝3cosθ＋i2sinθ得tg（argz）＝＝tgθ．

 

故tgy＝tg（θ－argz）＝＝，

 

∴＋2tgθ≥2，

 

∴≤．

 

當(dāng)且僅當(dāng)＝2tgθ（0＜θ＜）時(shí)，即tgθ＝時(shí)，上式取等號(hào)所以當(dāng)θ＝arctg時(shí)，

 

函數(shù)y取得最大值．


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設(shè)復(fù)數(shù)z＝3cos＋i?2sin，y=-argZ(0<<π/2)求函數(shù)的最大值以及對應(yīng)的值

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