【題目】已知等差數(shù)列滿足.

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)等比數(shù)列滿足，問： 與數(shù)列的第幾項相等？

【答案】(1) ；(2)63.

【解析】試題分析：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式等基礎(chǔ)知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.（Ⅰ）利用等差數(shù)列的通項公式，將轉(zhuǎn)化成和，解方程得到和的值，直接寫出等差數(shù)列的通項公式即可；（Ⅱ）先利用第一問的結(jié)論得到和的值，再利用等比數(shù)列的通項公式，將和轉(zhuǎn)化為和，解出和的值，得到的值，再代入到上一問等差數(shù)列的通項公式中，解出的值，即項數(shù).

試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為.

因為，所以.

又因為，所以，故.

所以 .

（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為.

因為， ，

所以， .

所以.

由，得.

所以與數(shù)列的第項相等.

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男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由 算得， ．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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【題目】設(shè)f（x）=x3+mlog2（x+ ）（m∈R，m＞0），則不等式f（m）+f（m2﹣2）≥0的解是 ． （注：填寫m的取值范圍）

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（1）求證： + = ；
（2）kAB+kBC的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則，請說明理由．

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【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）已知在定義域上為減函數(shù)，若對任意的，不等式為常數(shù)）恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時， ．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：

（1）直接寫出函數(shù)， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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