將邊長為2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點分別為的中點，給出下列四個命題：
①；②是異面直線與的公垂線；③當二面角是直二面角時，與間的距離為；④垂直于截面.
其中正確的是              （將正確命題的序號全填上）．

②③④

解析試題分析：如圖可知①不正確;對于②連接AF、CF可知所以從而，且；同理連接BE，DE可得，且，所以EF是異面直線AC與BD的公垂線，故②正確；對于③，由②可知是二面角的平面角，所以=900，那么在直角三角形AFC中，有，故知③正確；對于④，由②的過程可知其正確.

考點：1.空間中直線與直線的位置關(guān)系;2.線面的垂直.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設是兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，給定下列四個命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，則；
④若，，，則.
其中真命題的序號為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在正方體中，直線與平面所成角的大小為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列命題：
①若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
②若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，真命題是________．(填序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

兩二面角的的兩個半平面分別垂直，則這兩個二面角的大小關(guān)系是（   ）

A．一定相等 B．一定互補
C．一定相等或互補 D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點E、F、G分別是DD1、
AB、CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成的角是（   ）

A．          B．     C．     D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設l，m，n表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面，給出下列四個命題：
①若m∥l，且m⊥α，則l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，則l∥α；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，則l∥m∥n；
④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，則l∥m.
其中正確命題的個數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

[2014·長春質(zhì)檢]如圖，四棱錐P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點，則BE與平面PAD的位置關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

[2014·汕頭質(zhì)檢]一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：

①AB⊥EF；
②AB與CM所成的角為60°；
③EF與MN是異面直線；
④MN∥CD.
以上四個命題中，正確命題的序號是________．

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