設(shè)sina-sinb=數(shù)學(xué)公式，cosa+cosb=數(shù)學(xué)公式，則cos（a+b）=________．


分析：將分別已知的兩個(gè)等式兩邊平方得到兩個(gè)關(guān)系式記作①和②，然后①+②，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，即可得到所求式子的值．
解答：把sina-sinb=和cosa+cosb=兩邊分別平方得：
sin2a+sin2b-2sinasinb=①，cos2a+cos2b+2cosacosb=②，
①+②得：1+1+2cosacosb-2sinasinb=，
則cos（a+b）=cosacosb-sinasinb=×=-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．
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設(shè)sina-sinb=
1
3
，cosa+cosb=
1
2
，則cos（a+b）=
 
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設(shè)sina-sinb=
1
3
，cosa+cosb=
1
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設(shè)sina-sinb=，cosa+cosb=，則cos（a+b）=    ．

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