在中,分別是內(nèi)角的對(duì)邊,且，若
（1）求的大小;
（2）設(shè)為的面積, 求的最大值及此時(shí)的值.

（1）；（2）當(dāng)時(shí),取最大值.

解析試題分析：本題主要考查解三角形中正弦定理和余弦定理的運(yùn)用、向量平行的充要條件以及三角形面積公式等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力.第一問，先利用向量平行的充要條件列出表達(dá)式，然后用正弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊，再利用余弦定理求，注意三角形中角的范圍，確定角的大小；第二問，用正弦定理表示和邊，然后代入到三角形面積公式中，得到所求的表達(dá)式，再利用兩角和與差的余弦公式化簡表達(dá)式，求最值.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a3/8/ka8sj.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
根據(jù)正弦定理得,即 
由余弦定理得 又，
所以                           6分
（2）由正弦定理及得,
所以
所以當(dāng)時(shí),即時(shí),取最大值.   12分
考點(diǎn)：1.兩向量平行的充要條件；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角形面積公式；5.三角函數(shù)最值；6.兩角和與差的余弦公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).其中
（1）求的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時(shí)在上的對(duì)稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）若時(shí)，的最小值為 ，求a的值．

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設(shè)向量.
⑴若，求的值；
⑵設(shè)函數(shù)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，，，.
（1）求角的大��；
（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，求
（1）函數(shù)的最小值及此時(shí)的的集合.
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量(), ,且的周期為．
(1)求f()的值；
(2)寫出f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為2，求a的值．

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