（2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+a-1在區(qū)間[0，1]上的最大值為1，則a的值為
1
1
．
分析：由已知中函數(shù)f（x）=-x2+2ax+a-1的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，我們可以判斷出函數(shù)f（x）=-x2+2ax+a-1的圖象是以直線x=a為對(duì)稱軸，且開(kāi)口朝下的拋物線，分a≤0，a≥1，0＜a＜1三種情況，討論函數(shù)f（x）=-x2+2ax+a-1在區(qū)間[0，1]上的最大值，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=-x2+2ax+a-1的圖象是以直線x=a為對(duì)稱軸，且開(kāi)口朝下的拋物線
a≤0時(shí)，f（x）在[0，1]上單調(diào)減，最大值為f（0）=a-1=1，a=2（舍去）
a≥1時(shí)，f（x）在[0，1]上單調(diào)增，最大值為 f（1）=3a-2=1，a=1
0＜a＜1時(shí)，f（x）在[0，1]上的最大值為f（a）=a2+a-1=1，a=1或-2（舍去）
綜上：a=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，其中分類討論是解答本題的方法，在處理此類問(wèn)題時(shí)，要分區(qū)間在對(duì)稱軸左側(cè)，區(qū)間在對(duì)稱軸右側(cè)和區(qū)間在對(duì)稱軸兩側(cè)，三種情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2009•嘉定區(qū)一模）數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
，（n≥2，n∈N），則a2010=（　�。�

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（2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象與函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象交于點(diǎn)P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范圍是（　�。�

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（2009•嘉定區(qū)一模）設(shè)α是第四象限角，tanα=-
3
4
，則sin2α=
-
24
25
-
24
25
．

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（2009•嘉定區(qū)一模）如圖，學(xué)校現(xiàn)有一塊三角形空地，∠A=60°，AB=2，AC=3（單位：m），現(xiàn)要在此空地上種植花草，為了美觀，用一根條形石料DE將空地隔成面積相等的兩部分（D在AB上，E在AC上）．
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（2）如何選取D、E的位置，可以使所用石料最��？

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（2009•嘉定區(qū)一模）函數(shù)f（x）=（x-1）2（x≥1）的反函數(shù)f-1（x）=
x
+1（x≥0）
x
+1（x≥0）
．

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