一片森林面積為a，計(jì)劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是T年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原來的._______________.（先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論，然后再解答）

構(gòu)建問題：一片森林面積為a，計(jì)劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是T年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原來的.則到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

解析：設(shè)每年降低的百分比為x(0＜x＜1).又設(shè)經(jīng)過M年剩余面積為原來的，則a(1-x)T

=aTlg(1-x)=lg,又a(1-x)M=aMlg(1-x)=lg.

∴==2M=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一片森林面積為a，計(jì)劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是T年．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的
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．已知到今年為止，森林剩余面積為原來的
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（1）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（2）今后最多還能砍伐多少年？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

一片森林面積為a，計(jì)劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是T年．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的．已知到今年為止，森林剩余面積為原來的．

(1)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

(2)今后最多還能砍伐多少年？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一片森林面積為a，計(jì)劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是T年．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的
1
4
．已知到今年為止，森林剩余面積為原來的
2
2
．
（1）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（2）今后最多還能砍伐多少年？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0115 期中題 題型：解答題

一片森林面積為a，計(jì)劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是T年。為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的。已知到今年為止，森林剩余面積為原來的。
（1）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（2）今后最多還能砍伐多少年？

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