已知定義在上的函數(shù)是周期為的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,如果直線與曲線恰有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值是（    ）

A．

B．

C．或

D．或

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意，是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

從而.是周期為的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

畫出函數(shù)的圖像，滿足線與曲線恰有兩個(gè)交點(diǎn),分兩類情況：一是直線與一個(gè)周期內(nèi)的拋物線弧相切，然后與另一個(gè)周期的拋物線弧相交一個(gè)交點(diǎn)，如，與聯(lián)立方程組，由判別式為0可得二是與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，如此時(shí)直線過原點(diǎn)，故結(jié)合函數(shù)的周期為，故答案為D.

考點(diǎn)：函數(shù)圖象及其性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項(xiàng)和）。則

A．          B．            C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，  ，

(1)求解析式；   (2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。（本題滿分12分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，，

[1].當(dāng)時(shí)，求解析式；

[2]寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省高一期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(14分)

已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，，

(1)當(dāng)時(shí)，求解析式；

(2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

 

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