已知a∈R，若
1+ai1-i
為純虛數(shù)，則a的值等于
1
1
．
分析：復(fù)數(shù)的分子與分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，通過實部為0，虛部不為0即可得到結(jié)果．
解答：解：因為
1+ai
1-i
=
(1+ai)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
1-a+(1+a)i
2
，若
1+ai
1-i
為純虛數(shù)，
所以a=1．
故答案為：1．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，集合A={-3，a+1，a2}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，則A∪B=
{-4，-3，0，1，2}
{-4，-3，0，1，2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）已知：f(x)=x+
a+1
x
(a∈R)，g(x)=lnx．
（I）若f′（1）=2，求a的值；
（Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點x0，使得f（x0）＜ag（x0）成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）的圖象C1與函數(shù)y=
1
2
x
2
 
+bx的圖象C2交于點A、B，過線段A、B的中點M作x軸的垂線分別交C1、C2于點P、Q，問是否存在點M使C1在P處的切線與C2在Q處的切線平行？若存在，求出M的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知a∈R，若(1－ai)(3＋2i)為純虛數(shù)，則a的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭師大附中2012屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

已知a∈R，若(1－ai)(3＋2i)為純虛數(shù)，則a的值為________．

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