已知函數(shù)f(x)=則該函數(shù)是(　　)

(A)偶函數(shù),且單調(diào)遞增 (B)偶函數(shù),且單調(diào)遞減

(C)奇函數(shù),且單調(diào)遞增 (D)奇函數(shù),且單調(diào)遞減

 

【答案】

C

【解析】當x>0時,f(x)=1-2-x,這時-x<0,所以f(-x)=2-x-1,于是f(-x)=-f(x);當x<0時,f(x)=2x-1,這時-x>0,所以f(-x)=1-2x,于是也有f(-x)=-f(x).又f(0)=0,故函數(shù)f(x)是一個奇函數(shù);又因為當x>0時,f(x)=1-2-x單調(diào)遞增,當x<0時,f(x)=2x-1也單調(diào)遞增,所以f(x)單調(diào)遞增.故選C.

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝則滿足不等式f(3－x2)<f(2x)的x的取值范圍為                                                                         (　　)

A．(－3，－)                    B．(－3,1)

C．[－3,0)                         D．(－3,0)

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A．4   B．3     C．2               D．1

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(A) 8       (B)         (C) 2        (D)

 

 

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