精英家教網(wǎng)如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A、AD∥平面CB1D1B、AC1⊥BDC、AC1⊥平面CB1D1D、AD1和CD是異面直線
分析：借助于正方體圖形，判定A、B、C、D選項(xiàng)正確與否，從而確定答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：A中，連接BD，過點(diǎn)C作CE∥BD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接ED1，如圖；
∵BD∥B1D1，∴CE∥B1D1，
∴AE∩平面CB1D1=E，∴AD∥平面CB1D1不正確；
B中，BD⊥AC，BD⊥CC1，且AC∩CC1=C，∴BD⊥平面ACC1，∴BD⊥AC1正確；
C中，BD⊥AC1，BD∥B1D1，∴AC1⊥B1D1；AC1⊥CD1，且CD1∩B1D1=D1，∴AC1⊥平面CB1D1正確；
D中，AD1與CD不在任何一個(gè)平面內(nèi)，是異面直線；
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中的線線、線面平行與垂直的判定問題，是易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（1）求證：A1F⊥C1E；
（2）當(dāng)A1、E、F、C1共面時(shí)，求：
①D1到直線C1E的距離；
②面A1DE與面C1DF所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是
①②④
①②④
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
2
；
④二面角C-B1D1-C1的正切值是
2
；
⑤過點(diǎn)A1與異面直線AD與CB1成70°角的直線有2條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的結(jié)論是
①②
①②
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③過點(diǎn)A1與異面直線AD和CB1成90°角的直線有2條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,點(diǎn)O是B1D1的中點(diǎn),直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M,對(duì)下列結(jié)論,錯(cuò)誤的是(    )

A.A、M、O三點(diǎn)共線                      B.A、M、O、A1四點(diǎn)共面

C.A、O、C、M四點(diǎn)共面                 D.B、B1、O、M四點(diǎn)共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（1）求證：A1F⊥C1E；
（2）當(dāng)A1、E、F、C1共面時(shí)，求：
①D1到直線C1E的距離；
②面A1DE與面C1DF所成二面角的余弦值．

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