【題目】1)若數(shù)列的前n項(xiàng)和,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

2)若數(shù)列的前n項(xiàng)和,證明為等比數(shù)列.

【答案】(1);(2)見(jiàn)解析

【解析】

(1)應(yīng)用 (n求解,再驗(yàn)證,進(jìn)而列出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

(2)應(yīng)用 (n,求得bn-1的關(guān)系,進(jìn)而證明 為等比數(shù)列.

(1) 當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=3n2-2n+1-[3(n-1)2-2(n-1)+1]=6n-5,

當(dāng)n=1時(shí),a1S1=3×12-2×1+1=2;

顯然當(dāng)n=1時(shí),不滿足上式.

故數(shù)列的通項(xiàng)公式為

(2)證明:由Tnbn,得當(dāng)n≥2時(shí),Tn-1bn-1,

兩式相減,得bnbnbn-1,

∴當(dāng)n≥2時(shí),bn=-2bn-1,

又n=1時(shí),T1=b1b1,∴b1=1,

∴bn=(-2)n-1.b1=1,公比q=-2的等比數(shù)列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.2
B.﹣2
C.
D.﹣

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A.11
B.17
C.19
D.21

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