Question

某班主任對(duì)班級(jí)22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：在喜歡玩電腦游戲的12中，有10人認(rèn)為作業(yè)多，2人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認(rèn)為作業(yè)多，7人認(rèn)為作業(yè)不多．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）試問(wèn)喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系？（可能用到的公式：Χ2=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

，可能用到數(shù)據(jù)：P（Χ²≥6.635）=0.01，P（Χ²≥3.841）=0.05）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)在喜歡玩電腦游戲的12中，有10人認(rèn)為作業(yè)多，2人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認(rèn)為作業(yè)多，7人認(rèn)為作業(yè)不多，畫出列聯(lián)表．
（2）把列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入求觀測(cè)值的公式，做出這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到有1-0.05=95%的把握認(rèn)為玩游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)系．

解答：解：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	合計(jì)
喜歡玩電腦游戲	10	2	12
不喜歡玩電腦游戲	3	7	10
合計(jì)	13	9	22

（2）根據(jù)上面的列聯(lián)表，把數(shù)據(jù)代入觀測(cè)值的公式
k2=

22(10×7-3×2)2

12×10×13×9

=6.418，
∵6.418＞3.841
∴有1-0.05=95%的把握認(rèn)為玩游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用列聯(lián)表正確的計(jì)算出觀測(cè)值，這樣才能看出有多大把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系．