已知向量
i
=(1，0)，
j
=(0，1)，設(shè)與2
i
+
j
同向的單位向量為
e
，向量
j
-3
i
與向量
i
的夾角為θ，則下列說法正確的是（　　）
分析：由題意可得：2
i
+
j
的坐標(biāo)，進(jìn)而可得其模長，故可得其單位向量，后面由夾角公式即可得解．
解答：解：由題意可得：2
i
+
j
=2（1，0）+（0，1）=（2，1），
由模長公式可得其模長為：
22+12
=
5
，
故其單位向量
e
=
1
5
（2，1）=（
2
5
5
，
5
5
）；
又向量
j
-3
i
=（-3，1），向量
i
=（1，0），
由夾角公式可得cosθ=
(
j
-3
i
)•
i
|
j
-3
i
||
i
|
=
-3
10
=-
3
10
10

故選B
點評：本題考查向量的單位向量和向量的夾角公式，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量i=(1,0),j=(0,1),對坐標(biāo)平面內(nèi)的任一向量a，給出下列四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論共有(    )

①存在唯一的一對實數(shù)x、y使得a=（x,y）

②若x1，y1,x2,y2∈R,a=(x1,y1)≠(x2,y2),則x1≠x2,且y1≠y2

③若x,y∈R,a≠0,且a=（x,y）,則a的起點是原點O

④若x,y∈R,a≠0,且a的終點的坐標(biāo)是（x,y），則a=（x,y）

A.1個               B.2個                C.3個                D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量i=(1,0),m=(0,1),則與2i+m垂直的向量是（    ）

A．2i+m      B．2i-m      C．i-2m      D．i+2m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市武穴市梅川高中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（1，0），=（0，1），
則與垂直的向量是（ ）
A．2i+j
B．i+2j
C．2i-j
D．i-2j

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（1，0），=（0，1），
則與垂直的向量是（ ）
A．2i+j
B．i+2j
C．2i-j
D．i-2j

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