【題目】四支足球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊比賽一場），每場比賽勝者得3分，負者得0分，平局雙方各得1分．比賽結束后發(fā)現(xiàn)沒有足球隊全勝，且四隊得分各不相同，則所有比賽中最多可能出現(xiàn)的平局場數(shù)是（　�。�
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】C
【解析】解：四支足球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊比賽一場），共比賽6場．

每場比賽勝者得3分，負者得0分，平局雙方各得1分．即每場比賽若不平局，則共產(chǎn)生3×6=18分，每場比賽都平局，則共產(chǎn)生2×6=12分．

比賽結束后發(fā)現(xiàn)沒有足球隊全勝，且四隊得分各不相同，則各隊得分分別為：2，3，4，5；或3，4，5，6．

如果是3，4，5，6，則每場產(chǎn)生 =3分，沒有平局產(chǎn)生，但是不可能產(chǎn)生4，5分，與題意矛盾，舍去．

因此各隊得分分別為：2，3，4，5．第一名得分5：5=3+1+1，為一勝兩平；第二名得分4：4=3+1+0，為一勝一平一負；第三名得分3：根據(jù)勝場等于負場，只能為三平；第四名得分2：2=1+1+0，為兩平一負．則所有比賽中最多可能出現(xiàn)的平局場數(shù)是4．

故答案選：C．

本題考查的是排列組合的問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) ，若對任意的x∈R，f（x）＞x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.（﹣2，e）
B.（﹣∞，e）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質量以其質量指標衡量，并依據(jù)質量指標值劃分等級如表：

質量指標值m

m＜185

185≤m＜205

M≥205

等級

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)以上抽樣調查的數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占到全部產(chǎn)品的92%的規(guī)定”？
（2）在樣本中，按產(chǎn)品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）該企業(yè)為提高產(chǎn)品的質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質量指標值X近似滿足X～N（218，140），則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”．其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表：

表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是： ，則算籌式 表示的數(shù)字為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex﹣ x2 ， 其中a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的圖象能否與x軸相切？若能與x軸相切，求實數(shù)a的值；否則，請說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）+2x在R上單調遞增，求實數(shù)a能取到的最大整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，△PAD為正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD的中點，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB=2AD=4．

（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱CD上是否存在點M，使得AM⊥平面PBE？若存在，求出 的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=anbn ， 設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xoy中，拋物線C的頂點在原點，以x軸為對稱軸，且經(jīng)過點P（1，2）．設點A，B在拋物線C上，直線PA，PB分別與y軸交于點M，N，|PM|=|PN|，則直線AB的斜率大小是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形 中， ， 是 的中點，將三角形 沿 翻折到圖②的位置，使得平面 平面 .

（1）在線段 上確定點 ，使得 平面 ，并證明；
（2）求 與 所在平面構成的銳二面角的正切值.

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