.其中.">
精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】司機在開機動車時使用手機是違法行為，會存在嚴重的安全隱患，危及自己和他人的生命. 為了研究司機開車時使用手機的情況，交警部門調查了名機動車司機，得到以下統計：在名男性司機中，開車時使用手機的有人，開車時不使用手機的有人；在名女性司機中，開車時使用手機的有人，開車時不使用手機的有人．

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關；

開車時使用手機

開車時不使用手機

合計

男性司機人數

女性司機人數

合計

（2）以上述的樣本數據來估計總體，現交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數為，若每次抽檢的結果都相互獨立，求的分布列和數學期望．

參考公式與數據：

參考數據：

參考公式

span>，其中.

【答案】（1）列聯表見解析，有；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據已知數據即可得到列聯表；計算出，對比臨界值表可得到結果；（2）由樣本估計總體思想，可得到隨機抽檢輛，司機為男性且開車使用手機的概率為，可知，由二項分布概率公式可計算得到每個取值所對應的概率，從而得到分布列；由二項分布數學期望計算公式可得.

（1）由已知數據可得列聯表如下：

開車時使用手機

開車時不使用手機

合計

男性司機人數

女性司機人數

合計

有的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關

（2）隨機抽檢輛，司機為男性且開車時使用手機的概率

有題意可知：可取值是，且

；；

；

則的分布列為：

數學期望

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，，過點作的垂線，交的延長線于點，.連結，交于點，如圖1，將沿折起，使得點到達點的位置，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）若為的中點，為的中點，且平面平面，求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，是由直線引出的三個不重合的半平面，其中二面角大小為60°，在二面角內繞直線旋轉，圓在內，且圓在，內的射影分別為橢圓，.記橢圓，的離心率分別為，，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

(1)若曲線與在它們的交點處有相同的切線,求實數a,b的值;

(2)當時,若函數在區(qū)間內恰有兩個零點,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，過坐標原點的直線交于兩點，，面積的最大值為

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上與不重合的一點，證明：直線的斜率之積為定值；

（3）當點在第一象限時，軸，垂足為，連接并延長交于點，求的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線x2＝2py(p>0)的焦點，斜率為的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)兩點，且|AB|＝9.

(1)求該拋物線的方程；

(2)O為坐標原點，C為拋物線上一點，若,求λ的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C過兩點A（0，4），B（4，6），且圓心在直線x﹣2y﹣2=0上．

（1）求圓C的方程；

（2）若直線l過原點且被圓C截得的弦長為6，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為正方形，分別為的中點，以為折痕把折起，使點到達點的位置，且.

（1）證明：平面平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左右焦點分別為、，左右頂點分別是、，長軸長為，是以原點為圓心，為半徑的圓的任一條直徑，四邊形的面積最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）不經過原點的直線：與橢圓交于、兩點，

①若直線與的斜率分別為，，且，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標；

②若直線的斜率是直線、斜率的等比中項，求面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案