如圖,函數(shù)的圖象為折線,設(shè),則函數(shù)的圖象為(    )

A.                    B.              C.              D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:函數(shù)y=f(x)的圖象為折線ABC,其為偶函數(shù),所研究x≥0時(shí)g(x)的圖象即可,首先根據(jù)圖象求出x≥0時(shí)f(x)的圖象及其值域,再根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解,可以求出g(x)的解析式再進(jìn)行判斷。解:如圖:函數(shù)y=f(x)的圖象為折線ABC,函數(shù)f(x)為偶函數(shù),我們可以研究x≥0的情況即可,若x≥0,可得B(0,1),C(1,-1),這直線BC的方程為:lBC:y=-2x+1,x∈[0,1],其中-1≤f(x)≤1;若x<0,可得lAB:y=2x+1,∴f(x)=

我們討論x≥0的情況:如果0≤x≤,解得0≤f(x)≤1,此時(shí)g(x)=f[f(x)]=-2(-2x+1)=4x-2;若<x≤1,解得-1≤f(x)<0,此時(shí)g(x)=f[f(x)]=2(-2x+1)=-4x+2;∴x∈[0,1]時(shí),g(x)=,故選A

考點(diǎn):分段函數(shù)

點(diǎn)評(píng):此題主要考查分段函數(shù)的定義域和值域以及復(fù)合函數(shù)的解析式求法,是一道好題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道,賽道的前一部分為曲線段OSM,該曲線段為函數(shù)y=Asinωx(A>0,ω>0)x∈[0,4]的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為S(3,2
3
)
;賽道的后一部分為折線段MNP,為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全,限定∠MNP=120°
(1)求A,ω的值和M,P兩點(diǎn)間的距離;
(2)應(yīng)如何設(shè)計(jì),才能使折線段賽道MNP最長?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,某市擬在長為16km的道路OP的一側(cè)修建一條自行車賽道,賽道的前一部分為曲線OSM,該曲線段為函數(shù)y=Asinωx(A>0,ω>0,x∈[0,8]的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為S(6,4
3
).賽道的后一段為折線段MNP,為保證參賽隊(duì)員的安全,限定∠MNP=120°.
(1)求實(shí)數(shù)A和ω的值以及M、P兩點(diǎn)之間的距離;
(2)連接MP,設(shè)∠NPM=θ,y=MN+NP,試求出用θ表示y的解析式;
(3)(理科)應(yīng)如何設(shè)計(jì),才能使折線段MNP最長?
(文科)求函數(shù)y的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形OABC是面積為4的正方形,函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.
(1)求k的值;
(2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折,得到正方形MABC′、NA′BC.設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象交于點(diǎn)E、F,求線段EF所在直線的解析式.
(3)計(jì)算△EOF的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的圖象為如圖所示的折線段,其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.定義函數(shù),則函數(shù)的最大值為

A.               B.                C.               D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)的圖象為如圖所示的折線段,其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.定義函數(shù),則函數(shù)的最大值為

(A)           (B)            (C)           (D)

 


  

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