如圖,函數(shù)的圖象為折線,設(shè),則函數(shù)的圖象為( )
A. B. C. D.
A
【解析】
試題分析:函數(shù)y=f(x)的圖象為折線ABC,其為偶函數(shù),所研究x≥0時(shí)g(x)的圖象即可,首先根據(jù)圖象求出x≥0時(shí)f(x)的圖象及其值域,再根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解,可以求出g(x)的解析式再進(jìn)行判斷。解:如圖:函數(shù)y=f(x)的圖象為折線ABC,函數(shù)f(x)為偶函數(shù),我們可以研究x≥0的情況即可,若x≥0,可得B(0,1),C(1,-1),這直線BC的方程為:lBC:y=-2x+1,x∈[0,1],其中-1≤f(x)≤1;若x<0,可得lAB:y=2x+1,∴f(x)=
我們討論x≥0的情況:如果0≤x≤,解得0≤f(x)≤1,此時(shí)g(x)=f[f(x)]=-2(-2x+1)=4x-2;若<x≤1,解得-1≤f(x)<0,此時(shí)g(x)=f[f(x)]=2(-2x+1)=-4x+2;∴x∈[0,1]時(shí),g(x)=,故選A
考點(diǎn):分段函數(shù)
點(diǎn)評(píng):此題主要考查分段函數(shù)的定義域和值域以及復(fù)合函數(shù)的解析式求法,是一道好題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的圖象為如圖所示的折線段,其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.定義函數(shù),則函數(shù)的最大值為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)的圖象為如圖所示的折線段,其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.定義函數(shù),則函數(shù)的最大值為
(A) (B) (C) (D)
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