已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球,且規(guī)定:取出一個(gè)白球的2分,取出一個(gè)黑球的1分.現(xiàn)從該箱中任取(無放回,且每球取到的機(jī)會(huì)均等)3個(gè)球,記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和.
(Ⅰ)求X的分布列;  (Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望E(X).

(Ⅰ) X的分布列為

(Ⅱ) E(X)=.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球。
（1）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；
（2）若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組得到的頻率分布直方圖如圖所示
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在第3，4，5 組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
①已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第3組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
②學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官的面試，第4組中有名學(xué)生被考官面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在某學(xué)校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投次:在處每投進(jìn)一球得分,在處每投進(jìn)一球得分;如果前兩次得分之和超過分即停止投籃,否則投第三次.某同學(xué)在處的命中率為,在處的命中率為,該同學(xué)選擇先在處投一球,以后都在處投,用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為


0
2
3
4
5






(1) 求的值;(2) 求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;
(3) 試比較該同學(xué)選擇都在處投籃得分超過分與選擇上述方式投籃得分超過分的概率的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

．已知關(guān)于x的一元二次方程x－2(a－2)x－b＋16＝0.
(1)若a、b是一枚骰子先后投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在今年倫敦奧運(yùn)會(huì)期間，來自美國(guó)和英國(guó)的共計(jì)6名志愿者被隨機(jī)地平均分配到跳水、籃球、體操這三個(gè)崗位服務(wù)，且跳水崗位至少有一名美國(guó)志愿者的概率是．
（Ⅰ）求6名志愿者中來自美國(guó)、英國(guó)的各幾人；
（Ⅱ）求籃球崗位恰好美國(guó)人、英國(guó)人各一人的概率.
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為在體操崗位服務(wù)的美國(guó)志愿者的個(gè)數(shù)，求的分布列及期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；
（Ⅱ）若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試．
（1）已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
（2）學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，第4組中有名學(xué)生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的白球和紅球共7個(gè)，其中白球個(gè)數(shù)不少于紅球個(gè)數(shù)．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為隨機(jī)變量X．若P(X＝2)＝．
（1）求口袋中的白球個(gè)數(shù)；
（2）求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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