在數(shù)列{an}中，如果對任意n∈N*都有(k是不為零的常數(shù))，則稱{an}為等差比數(shù)列，k稱為公差比．

(1)證明：公比不為1的等比數(shù)列是等差比數(shù)列，且公比等于公差比；

(2)判斷兩個數(shù)列an+1＝2an－1(an≠1)，bn＝－λn＋2是否為等差比數(shù)列；

(3)若數(shù)列{cn}是首項為c1＝a且c2＝b(a≠b)，公差比為k的等差比數(shù)列，求{cn}的通項公式．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)等比數(shù)列的通項為因所以

　　所以公比不為1的等比數(shù)列是等差比數(shù)列，且公比等于公差比．

　　(2)由

　　

　　由故數(shù)列{}是等差比數(shù)列．

　　由

　　

　　此時數(shù)列{bn}不是等差比數(shù)列．

　　．此時數(shù)列{bn}是等差比數(shù)列．

　　(3)數(shù)列{}是公差比為k的等差比數(shù)列，

　　

　　

　　

　　

　　

　　綜上可知：

　　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、在數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．為計算這個數(shù)列前10項的和，現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處合適的語句是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、在數(shù)列{an}中，若存在非零整數(shù)T，使得am+T=am對于任意的正整數(shù)m均成立，那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．若數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），當數(shù)列{xn}的周期最小時，該數(shù)列的前2010項的和是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．為計算這個數(shù)列前5項的和，現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處應(yīng)填
i≥5
i≥5
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．為計算這個數(shù)列前10項的和，現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處合適的語句是（ ）

A．i≥8
B．i≥9
C．i≥10
D．i≥11

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省舟山市七校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{an}中，若存在非零整數(shù)T，使得am+T=am對于任意的正整數(shù)m均成立，那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．若數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），當數(shù)列{xn}的周期最小時，該數(shù)列的前2010項的和是（ ）
A．669
B．670
C．1339
D．1340

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