設（，）對任意非零實數(shù)均滿足，則為           函數(shù)（“奇”或“偶”）．

 

【答案】

偶

【解析】

試題分析：首先f(1×1)=f(1)+f(1) 則 f(1)=0

f((－1)×（－1)）=f(－)+f(－1)=0 則 f(－1)=0

所以 f(1)=f(－1)=0

從而f(－1×x)=f(x)+f(－1) 即 f(－x)=f(x)

所以 f(x)是偶函數(shù)

考點：本題主要考查抽象函數(shù)奇偶性的判斷。

點評：常見題，此類問題常常利用“賦值法”。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=4x+ax2-
2
3
x3(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f（x）=2x+
1
3
x3的兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-a
x2+2
（x∈R）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f（x）=
1
x
的兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）定義一種運算*，滿足n*k=nλk-1（n，k∈N*，λ為非零實常數(shù)）
（1）對任意給定的k，設an=n*k（n=1，2…），求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求k=2時，該數(shù)列的前10項和；
（2）對任意給定的n，設bk=n*k（k=1，2…），求證數(shù)列{bk}是等比數(shù)列，并求出此時該數(shù)列前10項的和；
（3）設Cn=n*n，試求數(shù)列{Cn}的前n項和Sn，并求當λ∈（0，1）時，
limn→∞
Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知函數(shù)f(x)=4x+ax2-
2
3
x3(x∈R)．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值組成的集合A；
（3）設關于x的方程f(x)=2x+
1
3
x3的兩個非零實根為x1，x2，試問是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：重慶市一中2010屆高三上學期第二次月考（數(shù)學理） 題型：解答題

 設一次函數(shù)和反比例函數(shù)的反函數(shù)分別是，若存在實常數(shù)使得對任意非零實數(shù)，和都成立.

（1）求常數(shù)的值；

（2）設函數(shù)，試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明.

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案