設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；③圓心到直線的距離為，求該圓的方程．
或

試題分析：求圓的方程關(guān)鍵就是要找到三個條件，求出相應的，，.由①利用常用的半弦長、半徑、弦心距三者構(gòu)成的三角形可得，由②條件可得劣弧所對的圓心角為，所以可得，由③可得.通過解方程可求出，，.
試題解析：設(shè)圓心為，半徑為r，圓的方程為
由條件①：，
由條件②：，
從而有：．由條件③：，
解方程組
可得：或，所以．
故所求圓的方程是或．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點和圓：．

（Ⅰ）過點的直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程；
（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點：是圓內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEM的面積？若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知半徑為的⊙與軸交于、兩點，為⊙的切線，切點為，且在第一象限，圓心的坐標為，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點.

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線的函數(shù)解析式；
（3）線段上是否存在一點，使得以、、為頂點的三角形與相似．若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，直線 ，與圓交與兩點，點.
（1）當時，求的值；
（2）當時，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓相交于，兩點，若，則的取值范圍為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點A,B,O是坐標原點，,則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則直線被圓所截得的弦長為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線被圓截得的弦長為4，則的最小值是（   ）
A．B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長的直線方程是（   ）
A．B．C．D．

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