(2013•武漢模擬)某市擬舉行一項(xiàng)慶典活動(dòng).新聞媒體對(duì)此進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:
支持 保留 不支持
20歲以下 800 450 200
20歲以上(含20歲) 100 150 300
(Ⅰ)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人,已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人,求n的值;
(Ⅱ)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取5人看成一個(gè)總體,從這5人中任意選取2人,求至少有1人20歲以下的概率.
分析:(Ⅰ)由題意得
800+100
45
=
800+100+450+150+200+300
n
,由此求得n的值.
(Ⅱ)設(shè)所選取的人中,有m人20歲以下,則由
200
200+300
=
m
5
,解得m=2.求得從中任取2人的所有基本事件共計(jì)有
C
2
5
個(gè),其中至少有1人20歲以下的
基本事件有 10-
C
2
3
個(gè),由此求得至少有1人20歲以下的概率.
解答:解:(Ⅰ)由題意得
800+100
45
=
800+100+450+150+200+300
n
,解得n=100.
(Ⅱ)設(shè)所選取的人中,有m人20歲以下,則
200
200+300
=
m
5
,解得m=2.
則從中任取2人的所有基本事件共計(jì)有
C
2
5
=10個(gè).
其中至少有1人20歲以下的基本事件有 10-
C
2
3
=7個(gè),
由此求得從中任意抽取2人,至少有1人20歲以下的概率為
7
10
點(diǎn)評(píng):本題主要考查分層抽樣的定義和方法,古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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|AF|
|BF|
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