已知數(shù)列的前項和為滿足（ ）
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）設，求數(shù)列的前項和
（1）詳見解析;（2）  .

試題分析：（1）根據(jù)已知求,當時，,然后兩式相減，利用,得到關于數(shù)列的遞推公式，;
（2）,由形式分析，的前n項和用錯位相減法求和，的前n項和用等差數(shù)列前n項和公式.
解：（1）
兩式相減得:
即:
又因為
所以數(shù)列為首項為公比為的等比數(shù)列
（2）由（1）知 
所以


令      (1)
      (2)
(1)-(2)得

故:  求；2.等比數(shù)列的定義；3.錯位相減法.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，公比，為的前n項和．
（1）求
（2）設，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：S4-S1=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，，，問是否存在最小正整數(shù)n使得成立?若存在，試確定n的值，不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(2013·大綱全國卷)已知數(shù)列{an}滿足3an＋1＋an＝0，a2＝－，則{an}的前10項和等于(　　)
A．－6(1－3－10)B．(1－3－10)
C．3(1－3－10) D．3(1＋3－10)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，且（是正整數(shù))，則數(shù)列的通項公式         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的公比為q，記
，則以下結論一定正確的是（   ）
A．數(shù)列為等差數(shù)列，公差為B．數(shù)列為等比數(shù)列，公比為
C．數(shù)列為等比數(shù)列，公比為D．數(shù)列為等比數(shù)列，公比為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個數(shù)成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（   ）
A．或B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列{an}滿足a2a4=，則=       。

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