【題目】某中學(xué)為弘揚(yáng)優(yōu)良傳統(tǒng)，展示80年來的辦學(xué)成果，特舉辦“建校80周年教育成果展示月”活動(dòng)。現(xiàn)在需要招募活動(dòng)開幕式的志愿者，在眾多候選人中選取100名志愿者，為了在志愿者中選拔出節(jié)目主持人，現(xiàn)按身高分組，得到的頻率分布表如圖所示

（1）請(qǐng)補(bǔ)充頻率分布表中空白位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為選拔出主持人，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺(tái)，求第3、4、5組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，主持人會(huì)在上臺(tái)的6人中隨機(jī)抽取2人表演詩(shī)歌朗誦，求第3組至少有一人被抽取的概率？

【答案】（1）直方圖見解析；（2）3,2,1；（3）.

【解析】

（1）根第二組的頻率計(jì)算第二組的頻數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)得到第三組的頻數(shù)和頻率，從而可補(bǔ)全頻率分布表并制作頻率分布直方圖.

（2）按比例計(jì)算各組抽取人數(shù).

（3）用枚舉法列出所有的基本事件后用古典概型的概率公式計(jì)算即可.

第二組的頻數(shù)為，故第三組的頻數(shù)為，故第三組的頻率為，第五組的頻率為，補(bǔ)全后頻率分布表為：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

合計(jì)

100

1

頻率分布直方圖為：

（2）第三組、第四組、第五組的頻率之比，故第三組、第四組、第五組抽取的人數(shù)分別為.

（3）設(shè)第三組中抽取的三人為，第四組中抽取的兩人為，第五組中抽取的一人為，則6人中任意抽取兩人，所有的基本事件如下：

，

故第三組中至少有1人被抽取的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化工廠為預(yù)測(cè)產(chǎn)品的回收率，需要研究它和原料有效成分含量之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)收集了4組對(duì)照數(shù)據(jù)。

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小判斷回收率與之間是否存在高度線性相關(guān)關(guān)系；

（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)回收率的值.

參考數(shù)據(jù)：

1

0

其他

相關(guān)關(guān)系

完全相關(guān)

不相關(guān)

高度相關(guān)

低度相關(guān)

中度相關(guān)

，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若由方程x2－y2＝0和x2＋(y－b)2＝2所組成的方程組至多有兩組不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(　　)

A. b≥2或b≤－2 B. b≥2或b≤－2

C. －2≤b≤2 D. －2≤b≤2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某二手交易市場(chǎng)對(duì)某型號(hào)的二手汽車的使用年數(shù)（）與銷售價(jià)格（單位：萬(wàn)元/輛）進(jìn)行整理，得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

銷售價(jià)格

16

13

9.5

7

4.5

（I）試求關(guān)于的回歸直線方程.

（參考公式：，）

（II）已知每輛該型號(hào)汽車的收購(gòu)價(jià)格為萬(wàn)元，根據(jù)（I）中所求的回歸方程，預(yù)測(cè)為何值時(shí)，銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤(rùn)最大？（利潤(rùn)=銷售價(jià)格-收購(gòu)價(jià)格）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個(gè)的價(jià)格從面包店購(gòu)進(jìn)面包，然后以元/個(gè)的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的面包以元/個(gè)的價(jià)格全部賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購(gòu)進(jìn)了80個(gè)面包，以（單位：個(gè)，）表示面包的需求量，（單位：元）表示利潤(rùn)．

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率；

（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)為，離心率，過P分別作斜率為的直線PA，PB，交橢圓于點(diǎn)A，B。

（1）求橢圓的方程；

（2）若，則直線AB是否經(jīng)過某一定點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃都命中的概率：先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4，5表示命中；6，7，8，9，0表示不命中，再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

162 966 151 525 271 932 592 408 569 683

471 257 333 027 554 488 730 163 537 989

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃都命中的概率為

A. 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.35

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營(yíng)狀況，隨機(jī)記錄了該店月的月營(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若在這樣本點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，求恰有一點(diǎn)在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通常用、、分別表示的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊長(zhǎng)，表示的外接圓半徑.

（1）如圖，在以為圓心，半徑為的圓中，、是圓的弦，其中，，角是銳角，求弦的長(zhǎng)；

（2）在中，若是鈍角，求證：；

（3）給定三個(gè)正實(shí)數(shù)、、，其中，問、、滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，以、為邊長(zhǎng)，為外接圓半徑的不存在、存在一個(gè)或存在兩個(gè)（全等的三角形算作同一個(gè)）？在存在的情況下，用、、表示.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案