商店出售茶壺和茶杯，茶壺每個定價20元，茶杯每個定價5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：

(1)買一個茶壺贈送一個茶杯；

(2)按總價的92%付款.

某顧客需購茶壺4個，茶杯若干個(不少于4個).若設(shè)購買茶杯x個，付款數(shù)為y元，試分別列出兩種優(yōu)惠辦法關(guān)于y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法中哪一種更省錢？

思路解析：分別求出兩種優(yōu)惠辦法對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)模型求解.

解：由優(yōu)惠辦法(1)可得函數(shù)關(guān)系式為y1=20×4+5(x-4)=5x+60(x≥4).

由優(yōu)惠辦法(2)可得函數(shù)關(guān)系式為y2=(5x+20×4)×92%=4.6x+73.6(x≥4).

對以上兩種優(yōu)惠辦法比較,得

y1-y2=0.4x-13.6(x≥4).

令y1=y2得x=34，即買34個茶杯時，兩種辦法付款相同；

令y1-y2＞0得x＞34，即買多于34個茶杯時，優(yōu)惠辦法(2)省錢；

令y1-y2＜0得4≤x＜34，即買恰好或多于4個而少于34個茶杯時，優(yōu)惠辦法(1)省錢.

深化升華

利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的方法為：


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價為每個20元，茶杯單價為每個5元，該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法：
（1）買1個茶壺贈送1個茶杯；（2）按總價打9.2折付款．
某顧客需要購買茶壺4個，茶杯若干個，（不少于4個），若以購買茶杯數(shù)為x個，付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更省錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省許昌四校高一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價為每個20元，茶杯單價為每個5元，該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法：
（1）買1個茶壺贈送1個茶杯；
（2）按總價打9折付款（即按原價的90%付款）。
某顧客需要購買茶壺4個，茶杯若干個，（不少于4個），若以購買茶杯數(shù)為x個，付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更省錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣西柳州鐵路一中高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價為每個20元，茶杯單價為每個5元，該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法：

（1）買1個茶壺贈送1個茶杯；

（2）按總價打9.2折付款。

某顧客需要購買茶壺4個，茶杯若干個，（不少于4個），若設(shè)購買茶杯數(shù)為x個，付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更省錢？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一2.3函數(shù)應(yīng)用（I）練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

商店出售茶壺和茶杯，茶壺定價每個20元，茶杯每個5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一個茶壺贈一個茶杯；（２）按總價的９２％付款．

某顧客需購買茶壺４個，茶杯若干個（不少于４個），若購買茶杯數(shù)ｘ個，付款ｙ（元），分別建立兩種優(yōu)惠辦法中ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更優(yōu)惠。

 

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