Question

直線4x+y-9=0與x-y-1=0的公共點A的坐標是    ；設(shè)動點P的坐標（x，y）滿足約束條件且O為坐標原點，則的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，再根據(jù)點A的坐標及點P的坐標，將的最小值表達為一個關(guān)于x，y的式子，即目標函數(shù)，然后將可行域中各角點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)的最小值．
解答：解：聯(lián)立方程
解得：點A的坐標是（2，1）
又由滿足約束條件的可行域如下圖示：
∵=2x+y
由圖可知當x=2，y=1時，有最小值5
故答案為：（2，1），5
點評：在解決線性規(guī)劃的問題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．