Question

（本題滿分12分）要用甲，乙兩種不同的鋼板生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品，甲種鋼板每塊同時(shí)可生產(chǎn)A產(chǎn)品1件，B產(chǎn)品2件，乙種鋼板每塊同時(shí)可生產(chǎn)A產(chǎn)品2件，B產(chǎn)品1件．若生產(chǎn)A產(chǎn)品10件，B產(chǎn)品14件，怎樣使用能使所用鋼板張數(shù)最少？

 

Answer 1

【答案】

甲種鋼板用6張，乙種鋼板用2張所用張數(shù)最少。

【解析】

試題分析：：設(shè)甲，乙兩種鋼板分別使用張，則目標(biāo)函數(shù)為

由題意可知:

作約束條件下的可行域

將目標(biāo)函數(shù)變形為

作基準(zhǔn)線向上平移，經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)z取得最大值，

即有最優(yōu)解

由     解得M（6，2）

答：甲種鋼板用6張，乙種鋼板用2張所用張數(shù)最少。 

考點(diǎn)：本題考查線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：解決線性規(guī)劃實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟：

①認(rèn)真審題分析，設(shè)出未知數(shù)，寫(xiě)出線性約束條件和目標(biāo)函數(shù)；②作出可行域；③求得最優(yōu)解。