【題目】已知函數(shù) ，且在上單調(diào)遞增，且函數(shù)與的圖象恰有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

函數(shù)在R上單調(diào)遞增，所以每一段均要遞增，且第一段的端點值要不小于第二段的端點值；函數(shù)與直線有兩個不同交點,畫出函數(shù)圖像可以得出，有兩種情況，然后分情況討論解決問題。

解：函數(shù)在R上單調(diào)遞增，

所以有，解得；

因為函數(shù)與直線有兩個不同交點,

作出兩個函數(shù)的圖像，

由圖像知，直線與函數(shù)圖像只有一個交點，

故直線與只能有一個公共點。

根據(jù)圖像，可分如下兩種情況：

如圖（1）的情況，與相交于一點，

此時滿足，解得，故；

圖1 圖2

如圖2的情況，直線與相切于一點，

聯(lián)立方程組

得，

即：

所以，，解得

綜上：或，故選C。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某儀器經(jīng)過檢驗合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對其進行檢驗；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺儀器各項費用如表：

項目

生產(chǎn)成本

檢驗費/次

調(diào)試費

出廠價

金額（元）

1000

100

200

3000

（Ⅰ）求每臺儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤出廠價生產(chǎn)成本檢驗費調(diào)試費）；

（Ⅲ）假設每臺儀器是否合格相互獨立，記為生產(chǎn)兩臺儀器所獲得的利潤，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為、，是雙曲線上一點，且軸，若的內(nèi)切圓半徑為，則其漸近線方程是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)是的導函數(shù)，，，，，則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，四邊形為矩形，且平面，.

（1）求證：平面；

（2）點在線段上運動，當點在什么位置時，平面與平面所成銳二面角最大，并求此時二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在很多人喜歡自助游,2017年孝感楊店桃花節(jié)，美麗的桃花風景和人文景觀迎來眾多賓客.某調(diào)查機構(gòu)為了了解“自助游”是否與性別有關(guān)，在孝感桃花節(jié)期間，隨機抽取了人，得如下所示的列聯(lián)表：

贊成“自助游”

不贊成“自助游”

合計

男性

女性

合計

（1）若在這人中，按性別分層抽取一個容量為的樣本，女性應抽人，請將上面的列聯(lián)表補充完整，并據(jù)此資料能否在犯錯誤的概率不超過前提下，認為贊成“自助游”是與性別有關(guān)系？

（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)大量游客中隨機抽取人贈送精美紀念品，記這人中贊成“自助游”人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

附:

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，角的對邊分別為，向量（，

,滿足.

（1）求角的大小；

（2）設 ， 有最大值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的奇函數(shù)，當時，滿足，

則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，過點P分別做圓O的切線PA、PB和割線PCD，弦BE交CD于F，滿足P、B、F、A四點共圓．
（Ⅰ）證明：AE∥CD；
（Ⅱ）若圓O的半徑為5，且PC=CF=FD=3，求四邊形PBFA的外接圓的半徑．

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