已知函數(shù)f(x)=|log2x|,正實數(shù)m、n滿足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2,則m+n等于(  )
A.-1B.C.1D.2
B
由函數(shù)f(x)=|log2x|的圖象知,
當m<n且f(m)=f(n),得mn=1,且0<m<1<n.
∴0<m2<m<1<n.
∵f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2,
∴|log2m2|=2,
∴m=,n=2,
∴m+n=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的值域為               .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

關于函數(shù)f(x)=lg(x>0,x∈R),下列命題正確的是________.(填序號)
①函數(shù)y=f(x)的圖象關于y軸對稱;
②在區(qū)間(-∞,0)上,函數(shù)y=f(x)是減函數(shù);
③函數(shù)y=f(x)的最小值為lg2;
④在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)y=f(x)是增函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知三數(shù)x+log272,x+log92,x+log32成等比數(shù)列,則公比為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知實數(shù)a、b滿足等式ab,下列五個關系式:
①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.
其中所有不可能成立的關系式為________.(填序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)為奇函數(shù),當時,,則滿足不等式的取值范圍是                 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義域為實數(shù)集R的偶函數(shù),?x1≥0,?x2≥0,若x1x2,則<0.如果f,4f()>3,那么x的取值范圍為(  )
A.B.
C.∪(2,+∞) D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,則(  )
A.a(chǎn)>b>cB.a(chǎn)>c>b
C.b>a>cD.c>a>b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),若,則 _________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案