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方程有實根的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是（θ∈（0，π）），而滿足條件的事件是使得方程有實根的θ的值，根據一元二次方程根與系數的關系得到滿足條件的θ的值，得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
試驗包含的所有事件是θ∈（0，π），
而滿足條件的事件是使得方程有實根的θ的值，
要使方程有實根，
△=sinθ-cosθ≥0
∴，
由幾何概型公式得到P=，
故選D．
點評：古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

考慮一元二次方程x2+mx+n=0，其中m、n的取值分別等于將一枚骰子連擲兩次先后出現(xiàn)的點數，則方程有實根的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數，方程有實根的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，則上述方程有實根的概率為
3
4
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[－3，3]內任取兩個數分別記為a，b，則使得關于x的方程有實根的概率為      .

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年高考模擬系列文科數學試卷（二）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

從區(qū)間（0，1）上任取兩個實數和，則方程有實根的概率為（    ）

    A．             B．             C．             D．

 

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