已知M是y=x2上一點,F為拋物線的焦點.A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,則|MA|+|MF|的最小值為(　　)

(A)2 (B)4 (C)8 (D)10

 

B

【解析】【思路點撥】利用拋物線的定義,數(shù)形結(jié)合求解.

由題意可知,焦點坐標(biāo)為F(0,1),準(zhǔn)線方程為l:y=-1.過點M作MH⊥l于點H,由拋物線的定義,得|MF|=|MH|.∴|MA|+|MF|=|MH|+|MA|,當(dāng)C,M,H,A四點共線時,|MA|=|MC|-1,|MH|+|MC|有最小值,

于是,|MA|+|MF|的最小值為4-(-1) -1=4.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)六十七第十章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

擲一顆質(zhì)地均勻的骰子,觀察所得的點數(shù)a,設(shè)事件A=“a為3”,B=“a為4”,C=“a為奇數(shù)”,則下列結(jié)論正確的是(　　)

(A)A與B為互斥事件

(B)A與B為對立事件

(C)A與C為對立事件

(D)A與C為互斥事件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十第八章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

直線l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0與x軸的正半軸及y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓,則k的值為(　　)

(A)-3 (B)3 (C)1 (D)2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十四第八章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

以F1(-1,0),F2(1,0)為焦點且與直線x-y+3=0有公共點的橢圓中,離心率最大的橢圓方程是(　　)

(A)+=1 (B)+=1

(C)+=1 (D)+=1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十六第八章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點A.

(1)求實數(shù)b的值.

(2)求以點A為圓心,且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十六第八章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線y=k(x+1)與拋物線C:y2=4x相交于A,B兩點,F為拋物線C的焦點,若|FA|=2|FB|,則k=(　　)

(A)± (B)±

(C)± (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十八第八章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知曲線-=1(ab≠0,且a≠b)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點,且·=0(O為原點),則-的值為　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十五第八章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M, N是雙曲線的兩頂點,若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)

(A)3 (B)2 (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十三第八章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

夾在兩條平行線l1:3x-4y=0與l2:3x-4y-20=0之間的圓的最大面積為　　　　.

 

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同步練習(xí)冊答案